1. Hilbert's irreducibility theorem.

Bổ đề Zorn Định lý Hilbert

2. The ham sandwich theorem can be proved as follows using the Borsuk–Ulam theorem.

Định lý bánh mì dăm bông có thể được chứng minh bằng cách quy về định lý Borsuk–Ulam.

3. In proof theory, proofs and theorems are also mathematical objects.

Trong lý thuyết chứng minh, các chứng minh và định lý cũng là các đối tượng toán học.

4. It is a special case of van Aubel's theorem and a square version of the Napoleon's theorem.

Định lý này là một trường hợp đặc biệt của định lý Van Aubel và là một phiên bản của định lý Napoleon cho tứ giác.

5. It was established above that the Ehrenfest theorems are consequences of the Schrödinger equation.

Theo như trên thì định lý Ehrenfest là hệ quả của phương trình Schrödinger.

6. The Steiner–Lehmus theorem, a theorem in elementary geometry, was formulated by C. L. Lehmus and subsequently proved by Jakob Steiner.

Định lý Steiner-Lehmus, là một định lý trong lĩnh vực hình học phẳng, được phát hiện bởi C. L. Lehmus và chứng minh bởi Jakob Steiner.

7. Probabilistic proof, like proof by construction, is one of many ways to show existence theorems.

Chứng minh xác suất, cũng như chứng minh bằng dẫn chứng, là một trong nhiều cách chứng minh định lý sự tồn tại.

8. The theorem is named after Lazare Carnot (1753–1823).

Trong lĩnh vực hình học phẳng, định lý Carnot đặt tên theo Lazare Carnot (1753–1823).

9. The reason is that Ehrenfest's theorem is closely related to Liouville's theorem of Hamiltonian mechanics, which involves the Poisson bracket instead of a commutator.

Lý do là định lý Ehrenfest có liên quan chặt chẽ với định lý Liouville trong cơ học Hamilton, liên quan tới ngoặc Poisson (Poisson bracket) thay vì giao hoán tử.

10. He also proved several theorems concerning convergence of sequences of measurable and holomorphic functions.

Ông cũng đã chứng minh một số định lý liên quan đến sự hội tụ của các chuỗi các chức năng đo lường và giải tích.

11. And we're gonna learn something called the Markov Convergence Theorem.

Và chúng ta sẽ học kỹ hơn về định lý hội tụ Markov.

12. Before the Disquisitiones was published, number theory consisted of a collection of isolated theorems and conjectures.

Trước khi cuốn Disquisitiones được công bố, lý thuyết số bao gồm một tập hợp các định lý cô lập và các phỏng đoán.

13. This last result is sometimes called the weak Whitney immersion theorem.

Kết quả cuối cùng này được gọi là định lý nhúng (immersion)Whitney yếu.

14. It will then become a theorem, a truth, forever and ever.

Thì nó sẽ trở thành định lý, một sự thật, vĩnh viễn.

15. The revenue equivalence theorem remains the centrepiece of modern auction theory.

Định lý doanh thu tương đương vẫn là trung tâm của lý thuyết đấu giá hiện đại.

16. Assume n > 3 and the theorem is true for n − 1.

Giả sử n > 3 và định lý đúng cho n − 1.

17. This theorem was extended for terms of all orders by Lorentz in 1904.

Các phương trình được sử dụng để mô tả hiệu ứng này được tiếp tục phát triển bởi Lorentz cho đến năm 1904.

18. This theorem is of foundational importance to the modern field of information theory.

Định lý này là nền tảng quan trọng đối với ngành Lý thuyết thông tin hiện đại.

19. According to the Noether theorem, isospin is conserved with respect to the strong interaction.

Theo định lý Noether, đại lượng isospin được bảo toàn ứng với tương tác mạnh.

20. Envelope theorem Jean Gaston Darboux at the Mathematics Genealogy Project Eisenhart, Luther P. (1918).

Định lý hình bao ^ Gaston Darboux tại Dự án Phả hệ Toán học ^ Eisenhart, Luther P. (1918).

21. Control engineering Derivation of the Routh array Nyquist stability criterion Routh–Hurwitz theorem Root locus Transfer function Jury stability criterion Bistritz stability criterion Kharitonov's theorem Liénard–Chipart criterion Routh, E. J. (1877).

Kỹ thuật điều khiển Phái sinh của mảng Routh Tiêu chuẩn ổn định Nyquist Định lý Routh-Hurwitz Quỹ đạo nghiệm số Hàm truyền Tiêu chuẩn ổn định Jury Tiêu chuẩn ổn định Bistritz Định lý Kharitonov Tiêu chuẩn Liénard–Chipart ^ Routh, E. J. (1877).

22. The open mapping theorem points to the sharp difference between holomorphy and real-differentiability.

Định lý ánh xạ mở đưa ra điểm khác biệt rõ giữa holomorphy và khả vi thực (real-differentiability).

23. There is no exact analog of the mean value theorem for vector-valued functions.

Không có một sự tương tự chính xác của định lý giá trị trung bình cho hàm nhận giá trị vector.

24. Pompeiu's theorem is a result of plane geometry, discovered by the Romanian mathematician Dimitrie Pompeiu.

Định lý Pompiu là một định lý trong lĩnh vực hình học phẳng, được phát hiện bởi nhà toán học Romanian Dimitrie Pompiu.

25. This is a result of Galois theory (see Quintic equations and the Abel–Ruffini theorem).

Đó là kết quả của lý thuyết Galois (xem phương trình bậc năm và định lý Abel-Ruffini).

26. The Lorentz reciprocal theorem states a relationship between two Stokes flows in the same region.

Định lý thuận nghịch Lorentz nói về mối quan hệ giữa hai dòng chảy Stokes trong cùng một vùng.

27. Complete quadrangle Newton's theorem Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics.

Định lý Anne Tứ giác toàn phần ^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics.

28. As with The Cattle Problem, The Method of Mechanical Theorems was written in the form of a letter to Eratosthenes in Alexandria.

Như với Vấn đề gia súc, Phương pháp định lý cơ học được viết dưới hình thức một bức thư gửi Eratosthenes tại Alexandria.

29. His model was based on another well-known feature of fluid mechanics, the Taylor–Proudman theorem.

Mô hình của ông dựa trên một tính chất nổi tiếng khác của cơ học chất lỏng, định lý Taylor-Proudman.

30. The extreme value theorem states that for any real continuous function on a compact space its global maximum and minimum exist.

Định lý giá trị cực trị: một hàm trị thực liên tục trên một không gian compact có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

31. Independently, Adolf Hurwitz analyzed system stability using differential equations in 1877, resulting in what is now known as the Routh–Hurwitz theorem.

Một cách độc lập, Adolf Hurwitz đã phân tích sự ổn định của hệ thống sử dụng phương trình vi phân vào năm 1877, kết quả là ta có được định lý Routh-Hurwitz.

32. One can arrive at the Pythagorean theorem by studying how changes in a side produce a change in the hypotenuse and employing calculus.

Có thể đi đến định lý Pytago bằng cách nghiên cứu sự thay đổi của một cạnh kề tạo ra thay đổi như thế nào đối với cạnh huyền và áp dụng phương pháp vi tích phân.

33. Serge Lang in Analysis I uses the mean value theorem, in integral form, as an instant reflex but this use requires the continuity of the derivative.

Serge Lang, trong quyển Analysis I đã sử dụng định lý giá trị trung bình dạng tích phân, nhưng cách này yêu cầu tính liên tục của đạo hàm.

34. He introduces his discussion with an example where interchange of integration leads to two different answers because the conditions of Theorem II below are not satisfied.

Ông giới thiệu thảo luận của mình bằng một ví dụ mà việc hoán đổi phép lấy tích phân dẫn đến hai đáp án khác nhau, vì những điều kiện của Định lý II dưới đây không thỏa mãn.

35. Anne's theorem, named after the French mathematician Pierre-Leon Anne (1806–1850), is a statement from Euclidean geometry, which describes an equality of certain areas within a convex quadrilateral.

Định lý Anne, đặt theo tên nhà toán học Pháp Pierre-Leon Anne (1806–1850), là một định lý trong lĩnh vực hình học Euclid, nói về một tính chất diện tích bằng nhau trong một tứ giác lồi.

36. The analytical Marxist John Roemer challenges what he calls the "fundamental Marxian theorem" (after Michio Morishima) that the existence of surplus labour is the necessary and sufficient condition for profits.

Nhà phân tích chủ nghĩa Marx John Roemer không thừa nhận cái mà ông ấy gọi là “định nghĩa cơ bản của chủ nghĩa Marx” (sau Michio Morishima): sự tồn tại của lao động thặng dư là cần thiết và là điều kiện đủ cho lợi nhuận.

37. Six colors suffice to color any map on the surface of a Klein bottle; this is the only exception to the Heawood conjecture, a generalization of the four color theorem, which would require seven.

Sáu màu sắc đủ để tô màu bất kỳ bản đồ trên bề mặt của một chai Klein, đây là ngoại lệ duy nhất để phỏng đoán Heawood, một dạng tổng quát của định lý bốn màu, nhưng sẽ yêu cầu đến bảy màu.

38. The Lorentz reciprocal theorem can also be used to relate the swimming speed of a microorganism, such as cyanobacterium, to the surface velocity which is prescribed by deformations of the body shape via cilia or flagella.

Định lý thuận nghịch Lorentz cũng được sử dụng để tìm mối liên hệ giữa tốc độ bơi của một vi sinh vật, chẳng hạn như vi khuẩn cyanobacterium, với vận tốc bề mặt gây ra bởi các biến dạng của hình dạng cơ thể thông qua long mao (cilia) hay lông roi (flagella).